十字相乘法

鉴于是第一节课，学生的总体水平不明，严默间选取的题目大多改自课后习题。　　　　照搬习题不是不可以，只是学生可能有答案，起不了测试水平的作用，另外也显得这备课太没诚意，太没水准了。　　　　虽然严默间是个非专业不著名的龙套，但也是有理想、有道德、有尊严、有追求的。　　　　按照计划，测试题都是因式分解的内容。　　　　测试结果没惊喜，只有几个学生的表现颇为抢眼，刚才提问的林敏燕和张学杰也在其中。　　　　这不难理解。敢于提问的人，除了性格外向的可能，往往是比较自信。作为一名学生，这份自信，一般是源自相对优异的成绩。　　　　再看他们的姓。“林”和“张”，都不是当地的大姓“朱”。在一个斥外之风颇盛之地，尚能如此谈笑自若，必有过人之处。　　　　像莫薇薇那样文武双全的毕竟少数，从体型来看，两人也没以一当百的战斗力，估计还是读书人的以德服人。简单地说，就是华丽的成绩。　　　　另外一个抢眼的学生，其实也不陌生。　　　　大部分时间趴桌子睡觉，除了做题时稍稍抬头能一窥真容，但也仅限于不羁的长刘海和似曾相识的球衣，正是昨天见面会的九号选手，今天准确率和速度最快的前三之选。　　　　“太简单了。”九号选手如是说。毫不留情地用大失所望谴责完四有老师，再送上一个“你对数学一无所知，和你没什么好说”的轻蔑眼神，九号选手把笔一扔，随手拿了个课本垫在额下，继续睡起了觉。　　　　可恶可恶可恶！敢对老师如此不敬，你一定会付出代价的！　　　　严默间恨得牙痒痒，之前考虑再三还是封印起来的奥数习题集，看来是时候重见天日，必须让他知道什么叫恐怖。　　　　颤抖吧，凡人！　　　　有了后着的严默间心情立马愉快起来。　　　　当然不是所有人都像九号选手那样欠揍。例如很大一部分的同学对PPT中神出鬼没的一系列图片表现出浓厚的兴趣和强烈的好感，一再追问是什么卡通人物。　　　　严默间自然少不得故作矜持，从一再追问到再三追问，就快要冲上讲台打人才好像不情不愿地说出“洋葱头”的答案。　　　　气氛还算融洽，趁着心情不错，严默间开始结合题目讲述因式分解的方法和技巧。　　　　因式分解，常用方法有提取因式法、公式法、补项拆项法、分组法、十字相乘法。　　　　有武侠情结，甚至只是不经意看过部分武侠作品的人，对流传江湖的一些强力绝学应该都略有耳闻：一指禅，齐名的有一阳指，一根手指可敌千军万马；二泉映月，以情动人，百炼钢也化作绕指柔；三昧真火，焚尽天下污秽，与三千弱水相生相克；四面楚歌，一曲肝肠断，西楚霸王项羽也被逼至乌江自刎；五行八卦阵，相传为蜀国第一军师孔明所创，入阵之敌迷失自我，不知所措，只知唱小苹果；六脉神剑，以指为剑，哪个不爽指哪个，妈妈再也不用担心别人欺负我了；七伤拳，据说中拳者一拳七伤，实际五脏六腑无一幸免，最严重的，还是极伤修炼者脑筋；八卦游身掌，又是一门与八卦有关的绝学，看名字就不简单，按照玄奥路线，以高速移动画地为牢，困人困己；九阳真经，修炼者功力深厚，异于常人，因版权限制，且印刷数量有限，与其姐妹篇九阴真经并列江湖销量最低两大奇书榜首。　　　　以上绝学仅是悠久的江湖史中较有代表性的一部分，但从中可以看出这样一个规律：以数字开头的绝学均有其强势之处。　　　　所谓万变不离其宗，规律之所以为规律，正是由于它的普遍适用性。把这规律套用在因式分解的五个方法上，哪个方法是当之无愧的主角，就不言而喻了。　　　　没错，正是十字相乘法。名字已证实其不凡，因式分解的另外四个方法，恐怕也没人记得了。并非十字相乘法刻意刁难，只是王者自有其霸气，即使它刻意控制，依然那么耀眼、那么出众，位于其旁的终究逃不过泯然众人的命运。　　　　哪怕是在浩如烟海的武林秘籍中，要找到一门以“十”为首的绝学，也殊为不易，这也折射出十字相乘法的超然。　　　　所以，严默间将会用大量的时间去讲解十字相乘法的运用。　　　　十字相乘法主要用于二次三项式的因式分解，其形式就是把ax+bx+c变成（ax+b）（ax+b）。　　　　表面看来，十字相乘法只适用于一元二次多项式，其实不然。a、b、c代表的不仅仅是常数，它们还可以是一个单项式，一个多项式，一个含有其他未知数的式子。　　　　当然，在初中阶段，这abc代表的基本都是常数，偶尔难一点可能就是个单项式。初学者不需要考虑得太复杂，能娴熟运用该方法解决常见问题就足够了。　　　　此外，因式分解的其他方法也不是弃之不顾。技多不压身，一招鲜吃遍天过于理想，很多时候，问题的解决是技能交叉作用的结果。存在即合理，就算垃圾也有化宝的时候，何况它们都是人民智慧的结晶，总有用武之地，如果不掌握岂不是比别人少了几把武器？这和反角死于话多一样，不是能力不够，是自己太傻太天真，坚决不可取。　　　　虽说测试结果没惊喜，学生的基础还是有的。结果差强人意，可能是因为知识点有点久远，一时之间迷失在寻找过去的路上。　　　　严默间先和学生重温了一下概念，再结合基础的题目，逐一运用对应的方法解答。这环节基本不成问题，也是学生测试准确率最高的部分。　　　　问题增多主要出现在需要多个方法结合的题目上。可能原因有二：一是思维单一，只想着单纯某一种方法，结果始终差一点；二是疏于练习，看到题目找不到方向。　　　　严默间认为第二点原因居多。不否认学习需要讲究方法，但也必须承认人的天赋领域不一样，勤能补拙，笨鸟先飞的题海战术是有它的存在价值的。　　　　通过大量的练习和总结，寻找题目中若隐若现的规律，培养出敏锐的直觉，看到题目的条件反射就不是“不会，好，写个解，下一题”，而是“这道题，我是见过的”，问题就在似曾相识中迎刃而解了。　　　　不过，作为临时的老师，严默间对自己的定位很清楚，只是某段路的引路人，不是同行者，带几步就各奔东西，稍微指引方向，不能陪到最后，主要的路要靠他们自己走。也就是说，能不能自觉坚持练习，严默间管不着，也没法管。　　　　严默间突然又想到，自己的人生还一片迷惘，又有什么资格给人指引方向呢？这样一想好生惶恐。　　　　算了，不就是误人子弟吗，谁还没遇过几个坏老师，算你们倒霉。　　　　严默间心安理得了。